9、今年,祖父的年龄是小明年龄的6倍；若干年后,祖父的年龄是小明年龄的5倍；又过若干年后,祖父的年龄是小明年龄的4倍.祖父今年多少岁?

题目

9、今年,祖父的年龄是小明年龄的6倍；若干年后,祖父的年龄是小明年龄的5倍；又过若干年后,祖父的年龄是小明年龄的4倍.祖父今年多少岁?
A．60 B．66 C．72 D．78
A/B=6
(A+n)/(B+n)=5
(A+m)/(B+m)=4
设A=6份,B=1份.得到n=1/4份,m=2/3份.同时乘以个数使得n,m为整数.这个数最小是12.
爷爷今年12*6份=72岁.
这里面为什么要同时乘,使得N,M为整数?最后爷爷的年龄为什么是12*6?这个12是什么意思?

答案

前提是以小明的年龄为1,爷爷的年龄为6,你可以设今年小明z岁,爷爷6z岁,这个z其实就是上面说到的12.第二个式子和第三个式子要使A和B变成6和1,分子和分母当然要同时提出z,这个z同时使得n和m变成1/4和2/3,所以最后要同时乘啰.