有一个由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数.从左起删除第1个数字成为一个四位数时,此整数是1的倍数；从左起删除第2个数字成为一个四位数时,此整数是2的倍数；从左起删除第3个数字成为一个四位数时

题目

有一个由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数.从左起删除第1个数字成为一个四位数时,此整数是1的倍数；从左起删除第2个数字成为一个四位数时,此整数是2的倍数；从左起删除第3个数字成为一个四位数时,此整数是3的倍数；从左起删除第4个数字成为一个四位数时,此整数是4的倍数；从左起删除第5个数字成为一个四位数时,此整数是5的倍数.请写出2个这样的整数.
要求详解,每一步怎么来的都要说出来,别怕麻烦!

答案

1.第一个条件不用考虑,整数都满足
2.2的倍数,那么末尾数是2或者4
3..3的倍数：所有位上的数加起来是3的倍数,1+2+3+4+5=15那么这个数必然是3的倍数,不管怎么组合,删除一位后,1+2+3+4=10剩下的数字各个位的和>或=10,那么只能选择12了,则删除的数必然是3,也就是说第三位数是3
4.这个情况多一点,先看下一个条件吧
5.5的倍数：末位是0或5.就是说五位数的倒数第二位必然是5
6.现在来看五位数：**352或者**354
7.删除5.再看第四个条件,显然要选**352,前两位任意组合
8.14352或41352