若直线5X+Y-2=0与圆X^2+Y^2+2X-6Y=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是

题目

若直线5X+Y-2=0与圆X^2+Y^2+2X-6Y=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是

答案

根据直线方程,用Y表示X把圆的方程中的Y全部换成用X表示,得到一个一元二次方程.解出来,得到两个解,分别是AB的横坐标,再根据Y表示X的式子把两个Y解出来,就是AB的纵坐标.这样就得到AB的坐标,然后可以写出AB的斜率,再根...