平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的

题目

平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的
距离之和为d,求d的最大值和最小值.

答案

分别过顶点B,C,D作直线MN的垂线,垂足分别是F,G,H当直线MN 与CD边相交时,设交点为E因为S ΔADE+SΔACE=½S□ABCD=SΔABECH+DH=BF故当MN⊥AB时BF的最大值是AB=5 此时,d的最大值是2BF=2AB=10当E与D重合时；DH取得最...