已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax-b=0},若B≠空集,且B包含于A,求a、b的值?

题目

已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax-b=0},若B≠空集,且B包含于A,求a、b的值?

答案

A={x|x^2-1=0}={-1,1}
B={x|x^2-2ax-b=0}
若B≠空集,且B包含于A
那么B={-1}或B={1}或B={-1,1}
(1)B={-1}时
(-1)+(-1)=2a,(-1)*(-1)=-b
所以a=-1,b=-1
(2)B={1}时
1+1=2a,1*1=-b
所以a=1,b=-1
(3)B={-1,1}时
-1+1=2a,-1*1=-b
所以a=0,b=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!