S=∑√(X-Xi)^2+(Y-Yi)^2 (i=1,2,3,...n ) 且Xi,Yi 已知,求S的最小值,以及X,Y的值.

题目

S=∑√(X-Xi)^2+(Y-Yi)^2 (i=1,2,3,...n ) 且Xi,Yi 已知,求S的最小值,以及X,Y的值.
其实吧我们数学小组要研究的问题是：
坐标轴中已知n 个点的坐标,求一个中心点（坐标）,使这个中心点到已知点连线的总长度最短.因此才用这个方法.Xi,Yi 是已知点的坐标,X,Y是要求的中心点坐标.

答案

n=2,3时有通解.n=3时,该点就叫费马点.你百度一下就可以查到很多的资料.
n>3时,还没有听说过通解.