若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.
题目
若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.
答案
立方和公式a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
a³+b³+c³=（a+b）（a²-ab+b²）+c³=（a+b）【（a+b）²-3ab】+c³=（a+b）³-3ab（a+b）+c³
3abc=-c³+3abc+c³
又因为a³+b³+c³=3abc
所以a+b=-c即a+b+c=0
（不知道准不准确哦~）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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