二次函数图象的顶点为(2,-3),且与y轴交于点(0,-1),求二次函数的解析式

题目

二次函数图象的顶点为(2,-3),且与y轴交于点(0,-1),求二次函数的解析式

答案

设ax^2+bx+c=0(这是二次函数的基本式）
x=-b/2a=2 所以b=-4a
过（0,-1）带入基本式得到c=-1
把c=-1 b=-4a （2,-3）带入基本式
算出a=0.5 b=-2
所以y=0.5X^2-2x-1