如果二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　） A.-1 B.1 C.-2 D.2

题目

如果二次三项式x²+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

答案

（x-2）（x+b）=x²+（b-2）x-2b，
∵二次三项式x²+ax-1可分解为（x-2）（x+b），
∴

a＝b−2 −2b＝−1

，
解得：

a＝− 3 2 b＝ 1 2

，
∴a+b=-

3

2

+

1

2

=-1．
故选：A．

利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．