确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x

题目

确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x<0 在点x=0处可导 aln(1+x)+b x≥0 在点x=0处可导

答案

因为分段函数f(x) = 3sinx,x < 0； f(x) = aln(1+ x) + b,x ≥ 0在x = 0处可导,所以函数f(x)在x = 0处连续：对x -> 0 - ,limf(x) =lim3sinx = 3*0 = 0 ； 对x -> 0 + ,limf(x) =limf(0) = aln1 + b = b ； 所以b = 0...