如图 D为RT△ABC斜边上的一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点 连接EF FG 求证角EFG=∠B

题目

如图 D为RT△ABC斜边上的一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点 连接EF FG 求证角EFG=∠B
求证角EFG=角B 若AC=2BC=4根号5 D为AE的中点 求CD的长

答案

1、〈GFE=〈GCE=〈ACE,（同弧圆周角相等）,CD是圆直径,故〈DEC=90度,（半圆上的圆周角是直角）,〈ACE+〈A=90度,〈B+〈A=90度,〈B=〈ACE,∴〈EFG=〈B.2、AC=4√5,BC=AC/2=2√5,根据勾股定理,AB=√（AC^2+BC^2)=10,CD...