求函数y=tan（3x-π3）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．

题目

求函数y=tan（3x-

π

3

答案

由3x-π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ3+5π18，k∈Z．∴函数y=tan（3x-π3）的定义域为{x|x≠kπ3+5π18，k∈Z}．值域为：（-∞，+∞）．由−π2+kπ＜3x−π3＜π2+kπ，k∈Z，得−π18+kπ3＜x＜5π18+kπ3，k∈Z．...