,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD中点,求角AEB

题目

,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD中点,求角AEB
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD中点,求角AEB ____不知道为什么插不了图.AB在下,DC在上,

答案

答案：角AEB等于90度.
依题意可得AD=DE,EC=BC,则角DAE+角EAB=角ECB,角DAE=角AED=角EAB,角EBC=角BEC=角EBA,因为角EAB+角EBA+角AEB=角EBA+角EBC+角ECB→角EAB +角AEB=角EBC+角ECB→角EAB +角AEB=角EBC+角DAE+角EAB→角AEB=角EBC+角DAE→角AEB=角AED+角BEC,又因为角AEB+（角AED+角BEC）=180度,即2*角AEB=180→角AEB=90