在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
题目
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
答案
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
回答：
直线L：x+y-3=0
先看看位置关系
A：4+2-3=3>0
B:5+3-3=5>0
显然A、B两点在直线上方 同侧
做A'（x0,y0）关于A对称
则显然x0=3-y0=3-2=1
y0=3-x0=3-4=-1
PA+PB=PA'+PB
此时易知 A' B P三点共线时 距离之和最小
PA+PB=PA'+PB≥A'B
亦即（1,-1）（5,3）（xp,3-xp）共线
3+1/5-1=-xp/xp-5
xp=2.5 yp=0.5
亦即P(2.5,0.5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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