在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
题目
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
答案
在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小
回答：
直线L：x+y-3=0
先看看位置关系
A：4+2-3=3>0
B:5+3-3=5>0
显然A、B两点在直线上方 同侧
做A'（x0,y0）关于A对称
则显然x0=3-y0=3-2=1
y0=3-x0=3-4=-1
PA+PB=PA'+PB
此时易知 A' B P三点共线时 距离之和最小
PA+PB=PA'+PB≥A'B
亦即（1,-1）（5,3）（xp,3-xp）共线
3+1/5-1=-xp/xp-5
xp=2.5 yp=0.5
亦即P(2.5,0.5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 亚马孙河,恒河,长江,勒拿河的流向.
- 如果我是阳光,我将照亮所有的黑暗 如果我是清风 如果我是春雨 如果……
- 如图在圆O中,弦AC⊥BD,且OE⊥CD于E,若AB的长是10,则OE的长是（）
- 已知x=5-3t,y=9-6t,则x,y的关系
- 已知关于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 则实数a的取值范围
- “有时竟把岸边数百斤重的石凳掀到了十几米远的马路中央.”谈谈你对这句话的理解.
- 使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（ ） A.4，-7，-1 B.-4，-7，-1 C.4，7，-1 D.4，7，1
- There will be an oral English competition this Sunday.How many of you are going to _____
- Who invented the first computer?
- 求89^12除以11的余数!
热门考点