已知钝角三角形的两个边,求第三边?

题目

已知钝角三角形的两个边,求第三边?

答案

如果只知钝角三角形的两个边,无其它任何条件,要求第三边,是无法求解的.
因为一个三角形有六个元素,必须已知其中的三个(两角一边、两边一角、三边),才能解三角形.
当然,有其他辅助条件如面积,某边上的高,.只要有符合解题的三个条件即可.
非直角三角形的三角形(锐角三角形、钝角三角形）统称斜三角形.
斜三角形的解法(三角形的六元素:a,b,c；A,B,C)：
1.已知：两边及一角或两角一边,用正弦定理；
例如：a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB (已知：b,A,B,求a).
sinA=asinB/b (已知：a,b,B.求A).
2.已知：两边及其夹角,用余弦定理：
例如：c^2=a^2+b^2-2abcosC.(已知：a,b,C,求c).
3.已知:两边及一边的对角（如：a,b,A),用正弦定理：
但要注意分别情况求
(a) 当a>b,且∠A≥90°,或∠A＜90°,都只有一解；
(b) 当a=b,且∠A≥90°,无解；∠A＜90°,有一解；
(C) 当a