已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.

已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.

题目
已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.
答案
1、
a1=S1
所以a1=1/3(a1-1)
a1=-1/2
S2=a1+a2=1/3(a2-1)
所以a2=1/4
2、
即3S(n+1)=a(n+1)-1
3Sn=an-1
相减
3[S(n+1)-Sn]=3a(n+1)=a(n+1)-an
所以a(n+1)/an=-1/2
-1/2是常数
所以是等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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