已知a,b为实数,且b=√(a-3)+√(3-a)/a+√2,求(√(4-b+a)-√(4-b-a

题目

已知a,b为实数,且b=√(a-3)+√(3-a)/a+√2,求(√(4-b+a)-√(4-b-a

答案

b=[√(a-3)+√(3-a)]/(a+√2)
式子有意义需
a-3≥0且3-a≥0
∴a=3
那么b=(0+0)/(a+√2)=0
∴（√(4-b+a)-√(4-b-a))^2
=[√(4-0+3)-√(4-0-3)]^2
=[√7-√(4-0-3)]^2
=[√7-1]^2