急!几何题..超级简单!

题目

急!几何题..超级简单!
直线AB交x轴于点A（2,0）,交抛物线y=ax2交于点B（1,根号3）,点C到三角形OAB各顶点的距离相等.直线AC交y轴于点D.在直线OC和抛物线y=ax2上是否分别存在点P和点Q.使四边形DOPQ为特殊的梯形?若存在,求点P,Q的坐标；若不存在,说明理由
PS：2指平方

答案

交抛物线y=ax^2交于点B（1,√3）,
√3=a,y=√3)x^2.△OAB为等边三角形.C为其重心,C(1,√3/3),
D(0,2√3/3),
存在点P,Q,使DOPQ为等腰梯形,P为AC与抛物线的交点,Q为过P做与x轴垂直线与OC的交点,
(有两个)
存在点P,Q,使DOPQ为直角梯形,过D做DP⊥y轴交抛物线于P,有两个,
画图即知!