已知x+y/z=y+z/x=x+z/y=k,已知直线y=kx+1.求此直线一定经过的象限

题目

已知x+y/z=y+z/x=x+z/y=k,已知直线y=kx+1.求此直线一定经过的象限

答案

当X+Y+Z=0时.
z= -x-y x=-y-z y=-x-z
所以原式等于-1,即K=-1
y=-x+1 经过一二四象限
当X+Y+Z不等于0时.
X+Y+Y+Z+X+Z/X+Y+Z=K
2(X+Y+Z)/X+Y+Z=K
K=2
所以Y=2x+1,经过一二三象限.
综上所述.直线Y=kX+1必经过一二象限.
手打.