m为何值时，y=-x2+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

题目

m为何值时，y=-x²+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

答案

无论m为何值，y=-x²+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正．   （4分）
若Y恒为负，只需判别式△＜0，（7分）
即（2m+6）²-4（m+3）＜0，解得：-3＜m＜-2，（10分）
所以当-3＜m＜-2时，y值恒为负．   （12分）