菱形ABCD的对角线交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE,DE交于点E.求证：四边形DOCE是矩形.

题目

菱形ABCD的对角线交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE,DE交于点E.求证：四边形DOCE是矩形.

答案

证明：
∵DE∥AC,CE∥DB
∴DOCE是平行四边形
∵菱形对角线相互垂直
∴∠DOC=90º
∴四边形DOCE是矩形