f(x)=6x²+3（a+2)x²+2ax

题目

f(x)=6x²+3（a+2)x²+2ax
1.若f(x)的两个极值点尾x1 x2切 x1x2=1求a的值
2、是否存在实数a 使f(x)在（负无穷,正无穷）上为单调函数 如存在 求出a的值

答案

你的函数首项x的幂指数应该是3吧,不然怎么会有两个极值点.
假定是3,方法是类似的
一、函数求导,并令导数为零,得：
18x²+6(a+2)x+2ax=0
利用根与系数关系
x1*x2=a/9=1,求得a=9；
二、导函数开口向上,故若原函数单调,必单调递增,
则根的判别式不大于零,求解关于a的不等式,就得到a的取值范围.
这里不等式是a²+4小于或等于零,显然无实数根,故不存在a满足条件