如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若CE=3cm，则BE的长为（　　） A.3cm B.6cm C.12cm D.4cm

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若CE=3cm，则BE的长为（　　）
A. 3cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 4cm

答案

∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°，
∵CE=3cm，
∴AE=2CE=6cm
∴BE=6cm．
故选B．