已知集合M1={y^2+ay+b｜y∈Z},M2={2x^2+2x+c｜x∈Z}.求证：对于任意整数a,b,总有整数c,使M1∩M2=Φ

题目

已知集合M1={y^2+ay+b｜y∈Z},M2={2x^2+2x+c｜x∈Z}.求证：对于任意整数a,b,总有整数c,使M1∩M2=Φ
“分析：找适当的模.利用同余关系分类”什么意思?

答案

模4终于想明白了.不晚吧c=y^2+ay+b-2x(x+1)交集为空就是说等式永远不成立后半部分x的解析式模4余0前半部分,分类讨论y===0(以下这个符号代表模吧,输入挺麻烦的)：取b-c模4不为0即可,即等式不成立即可类似地,可以依次...