已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
题目
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
答案
ab^3+a^3b=ab（a^2+b^2）=ab[(a+b)^2-2ab]
由前两个条件知,a,b是方程x^2 -3x-1=0的两个根.
所以ab=-1,a+b=3 (根与系数的关系)
带入最上面的式子即可.答案：-11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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