已知函数f(x)=2msinx-2cos^2x+m^2/2-4m+3的最小值为19,求m的值
题目
已知函数f(x)=2msinx-2cos^2x+m^2/2-4m+3的最小值为19,求m的值
答案
cos²x=1-sin²x
所以f(x)=-2sin²x+2msinx+m²/2-4m+5
=-2(sinx-m/2)²-4m+5
-1<=sinx<=1
-1和1的中点是0
所以m/2<0,则sinx=1时最小
所以-2+2m+m²/2-4m+5=19
m²-4m-32=0
m=-4
m>=0
则sinx=-1最小=2-2m+m²/2-4m+5=19
m²-12m-24=0
综上
m=-4,m=6+2√15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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