已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3. (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)求函数f(x)在闭区间[π16,3π16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集合.
题目
已知f(x)=2sin
4x+2cos
4x+cos
22x-3.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在闭区间[
,
答案
f(x)=2(sin2x+cos2x)2-4sin2xcos2x+cos22x-3=2×1-sin22x+cos22x-3=cos22x-sin22x-1=cos4x-1(1)函数的最小正周期T=2π4=π2.(2)x∈[π16,3π16] 4x∈[π4,3π4]∴f(x)=cos4x-1在[π16,3π16]是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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