已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是

题目

已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是

答案

a*b=|a||b|cosθ,
θ为锐角,则cosθ>0,
所以：a*b>0
a*b=3x²+4x>0
x(3x+4)>0
得：x0；
但要排除a,b夹角为0度的情况；
a,b夹角为0度时,a,b共线,
则2x-6x²=0,得x=0或x=1/3；
所以,x≠0且x≠1/3
综上,x的取值范围为：x0且x≠1/3
如果不懂,请Hi我,