求y=1-2cos²x+2sinx的值域

题目

求y=1-2cos²x+2sinx的值域
要有过程!

答案

y=2(sinx)^2+2sinx-1=2(sinx+1/2)^2-3/2
-1/2≤sinx+1≤3/2
0≤sinx+1≤9/4
-3/2≤y≤3