已知:A(cosx,sinx),其中0≤x＜2π,B(1,1),向量OA+向量OB=向量OC,f(x)=l 向量OC l ²（1）求f(x)的对称轴和对称中心

题目

已知:A(cosx,sinx),其中0≤x＜2π,B(1,1),向量OA+向量OB=向量OC,f(x)=l 向量OC l ²（1）求f(x)的对称轴和对称中心
（2）求f(x)的单调递增区间

答案

∵A(cosx,sinx),B(1,1),O(0,0)∴向量OA=(cosx,sinx),向量OB=(1,1)∵向量OA+向量OB=向量OC∴向量OC=(cosx+1,sinx+1)∴f(x)=|向量OC|²=(cosx+1)^2+(sinx+1)^2=(cosx)^2+2cosx+1+(sinx)^2+2sinx+1=2(sinx+cosx)+3=...