已知向量OA=(sinx,cosx),向量OB=(sinx+2cosx,3cosx),令f(x)=向量OA×向量OB,
题目
已知向量OA=(sinx,cosx),向量OB=(sinx+2cosx,3cosx),令f(x)=向量OA×向量OB,
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)的单调减区间和对称中心.
(3)y=f(x)的图像如何由y=sinx变换得到?
答案
f(x)=sinx(sinx+2cosx)+3cos^x
=sin^x+2sinxcosx+3cos^x
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
(1)f(x)的最小正周期是π.
(2)减区间由(2k+1/2)π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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