几道高一不等式题

题目

几道高一不等式题
1.解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2)0,c>0,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a)

答案

1.⑴m=0
不等式为2x+2＜0
∴不等式解为x＜-1
⑵m≠0
∵Δ=4＞0,∴方程mx^2-2(m-1)x+(m+2)=0必有两个异根1,1-2/m
①1＜1-2/m,m＜0
不等式解为1＜x＜1-2/m
②1＞1-2/m,m＞0
不等式解为1-2/m＜x＜1
∴不等式解为{x|x＜-1或1＜x＜1-2/m
或1-2/m＜x＜1}