设a,b,c∈正实数,a+b+c=7,则√a+√b+√c的最大值为
题目
设a,b,c∈正实数,a+b+c=7,则√a+√b+√c的最大值为
答案
（√a+√b+√c）^2=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=7+2√ab+2√bc+2√ac<=7+(a+b)+(b+c)+(a+c)=21
因此√a+√b+√c=√21
当且仅当a=b=c=7/3时成立
举一反三
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