一个游泳池里有进水闸、放水闸各一个,单独进水4h可以装满一池水,单独放水6h可以放完一池水,当池中的水占满池的四分之一时,同时打开进水闸和放水闸,设两闸开放时间用x小时表示,池中的水占满全池的几分之几

题目

一个游泳池里有进水闸、放水闸各一个,单独进水4h可以装满一池水,单独放水6h可以放完一池水,当池中的水占满池的四分之一时,同时打开进水闸和放水闸,设两闸开放时间用x小时表示,池中的水占满全池的几分之几用y表示
（1）求y和x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
请详细写出自变量取值范围得到的过程!

答案

首先设满池水为单位1,这样就可以得到进水闸的进水速度为 1/4 (4是单独进水4h可以装满)和防水闸的防水速度为1/6(6是单独放水6h可以放完满池水),那么可知,假如水池初始为空,当两闸同时开放时,水池1小时可剩余水（1/4-1...