边长为a的正三角形的外接圆的半径为_.
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边长为a的正三角形的外接圆的半径为_.
题目
边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.
答案
如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=
360
3
=120°,∠BOD=
1
2
∠BOC=60°,BD=
a
2
,
故OB=
BD
sin60°
=
a
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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