（高一物理）一物体由足够长斜面顶端从静止开始匀加速下滑,某时刻物体经过p点,并在之后的一段时间内物体

题目

（高一物理）一物体由足够长斜面顶端从静止开始匀加速下滑,某时刻物体经过p点,并在之后的一段时间内物体
一物体由足够长斜面顶端从静止开始匀加速下滑,某时刻物体经过p点,并在之后的一段时间内物体运动的位移为X1=4.5m,随后在与上一段时间相同的时间内,物体运动的位移为X2=6.0m,试求物体从开始运动到p点所通过的距离X0

答案

设P点速度为V,之后的每段时间为T,两段时间中间点速度为V1,加速度为a,
由题可有 X2-X1=aT^2
V1=(X1+X2)/2T
整理得到 aT^2=1.5
V1=10.5/2T
那么P点速度可表示为 V=V1-at=10.5/2T-1.5/T=7.5/2T
出发点速度为0
所以对静止到P过程中有 2aX0=V^2-0
X0=V^2/2a=(7.5)^2/8aT^2=7.5^2/(8*1.5)=75/16=4.6875 m （中间应用aT^2=1.5带入)