对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（ ）

题目

对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为（ ）
A.-1 B.1 C.1/10 D.110

答案

选B
代入：
f(e)=f(1/e)*lne+1
=[f(e)*ln(1/e)+1]*lne+1
=f(e)*lne*ln(1/e)+lne+1
有：
f(e)=-f(e)+lne+1
所以：
2f(e)=2
f(e)=1
另外还可推出：
f（x）=（lnx+1）/[（lnx）^2+1]