已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE于G,

题目

已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE于G,
求证：DH=DF
用初一的知识

答案

因为角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC
所以BD=AD（勾股定理和等腰三角形三线合一）
因为AD垂直BC,AF垂直BE
所以角BDA=角ADC（垂直定义）
角BFA=角BHD（同为角DAF的余角,对顶角相同）
所以三角形BDH全等于三角形ADF（A.A.S）
所以DH=DF
全等三角形我记得是初一教的呀