如图,两圆都以点O为圆心,直线分别交两圆于A,B两点和C,D两点,请找出线段AC和BD的数量关系,并证明

题目

如图,两圆都以点O为圆心,直线分别交两圆于A,B两点和C,D两点,请找出线段AC和BD的数量关系,并证明

答案

相等
证明：
连接OA、OB、OC、OD
做OE⊥AB,
因为OA=OB
所以AE=BE
又因为OC=OD
所以CE=DE
AC=AE-CE
BD=BE-DE
所以AC=BD