分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数.这话怎么理解呢?能否举例呢?

题目

分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数.这话怎么理解呢?能否举例呢?

答案

比如说此合数是108,那就先除以最小的质数2,得到54,还能除2就再除得到27,不能除2了,就再取比2大的质数中最小的就是3,在除以3,得到9,不断重复知道原来的数变成1或是一个质数,108分解后就是108=2*2*3*3*3；再如91就是91/2,不能整除,换一个质数,91/3还不行,再换成5,又不行,换成7,就行了,91/7=13,13是质数不用再除,91=7*13.
还有一点就是一个合数的每一个质因数的平方不会大于这个合数的本身,如果一个数A,尝试求质因数,试到这个质数平方比A大的话,那么A就是质数了.