直线x=1+t/2 y=-3√3+t√3/2(t为参数）和圆x^2+y^2=16,交于A,B两点,则AB的中点坐标是,怎么想啊

题目

直线x=1+t/2 y=-3√3+t√3/2(t为参数）和圆x^2+y^2=16,交于A,B两点,则AB的中点坐标是,怎么想啊
直线x=1+t/2 y=-3√3+t√3/2(t为参数）和圆x^2+y^2=16,交于A,B两点,则AB的中点坐标是,怎么想啊

答案

代入
1+t+t²/4+27-9t+3t²/4=16
t²-8t+12=0
t1+t2=8
则(x1+x2)/2=[2+(t1+t2)/2]/2=3
(y1+y2)=[-6√3+(t1+t2)√3/2]/2=-√3
中点(3,√3)