已知方程|cosx|/x=k在（0,+∞）上有两个不同的解a,b(a﹤b),则下列的四个命题正确的是

题目

已知方程|cosx|/x=k在（0,+∞）上有两个不同的解a,b(a﹤b),则下列的四个命题正确的是
A:sin2a=2acos²a B:cos2a=2asin²a C：sin2b=-2bsin²b D:cos2b=-2bsin²b

答案

先需要变形|cosx|/x=k|cosx|=kx大致划线图像,便于理解A∈(0,π/2),B∈(π/2,π)x∈(π/2,π)y=|cosx|=-cosxy'=sinx在B点与y=kx相切∴sinb=k在B有|cosb|=sinb*b∴-cosb=bsinb两边同时乘2sinb有-sin2b=2bsin²...