设地球半径为R0=6.4×10^3KM,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,试估算人造地球同步卫星离地球表面的高度
题目
设地球半径为R0=6.4×10^3KM,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,试估算人造地球同步卫星离地球表面的高度
答案
设高度为H
则因为GM地m/(R0+H)²=m4π²/T²(R0+H)
又因为GM地m/R0²=mg
所以 (R0+H)³=gR0²T²/4π²
因为T=24h=86400s
所以 H=36000KM
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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