但看不懂,第三小题喔!
题目
但看不懂,第三小题喔!
已知函数f(x)=(log3 x27)(log3 3x)(1)设log3x=t,试将f(x)表示成t的函数g(t);(2)若x∈[127,19],求函数f(x)最大值和最小值;(3)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值.
(3)
即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α,β
∴log3α+log3β=2
∴log3α•β=2
∴α•β=9
答案
已知函数f(x)=(log3 x27)(log3 3x)(1)设log3x=t,试将f(x)表示成t的函数g(t);(2)若x∈[127,19],求函数f(x)最大值和最小值;(3)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值.
答案如下:(3)
即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α,β
∴log3α+log3β=2
∴log3α•β=2
∴α•β=9hvhjbjbkbjk855646
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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