如图甲由三角形的内角和或外角和可知∠abc=∠a+∠c+∠o(3)

题目

如图甲由三角形的内角和或外角和可知∠abc=∠a+∠c+∠o(3)

答案

Q：利用三角形的内角和或外角和易得∠ABC=∠A+∠C+∠O.在图二中,已知AD、CD分别平分∠OAB、∠OCD,请直接利用图1中的结论完成下面两个问题：
（1）若∠O=80°,∠B=120°,求∠ADC的度数；
（2）猜想∠O与∠ABC和∠ADC之间的数量关系?并说明理由
是不是这个问题?

（1）∠ADC=∠DAO+∠DCO+∠O=1/2(∠A+∠C)+∠O
=1/2(∠ABC-∠O)+∠O=1/2∠ABC+1/2∠O=100°
.（2）∠ADC=∠DAO+∠DCO+∠O=1/2(∠A+∠C)+∠O =1/2(∠ABC-∠O)+∠O=1/2∠ABC+1/2∠O
所以∠O=2∠ADC-∠ABC.
此类题还有就是说角平分线,求其关系.遇到这类题要灵活看图,设角度为x,y等
利用方程思想解题.
求采纳