如图,已知在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC.说明∠BAD+∠C=180°

题目

如图,已知在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC.说明∠BAD+∠C=180°

答案

因为BD平分∠ABC,有因为AD=CD,所以DA垂直于AB,DC垂直于BC（角平分线上的点到角的两边的距离相等）,所以∠BAD=90°∠C=90°,所以∠BAD+∠C=180°