1乘2+2乘3+3乘4.+10乘11

题目

1乘2+2乘3+3乘4.+10乘11
递等式形式

答案

可以看成 n*（n+1）=n²+n
那么可把题目每一个乘变成 （1²+2²+...10²）+（1+2+...+10）
根据公式 1²+2²+...n²=n*（n+1）*（2n+1）/6 （上面三个相乘再除以六,这个公式很有用要记住!）,1+2+...+n=n（n+1）/2 （等差数列公式）
n=10 ,很好算得,得440.
也许我的方法很麻烦,但是思路是很不错的,可以看看!