既是6的倍数，又是9的倍数，最小的是_；既是30的因数，又是45的因数，最大的是_．

题目

既是6的倍数，又是9的倍数，最小的是______；既是30的因数，又是45的因数，最大的是______．

答案

（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最小公倍数是：2×3×3=18；
（2）30=2×3×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因数是：3×5=15；
故答案为：18，15．

（1）即求6、9的最小公倍数，先把6、9进行分解质因数，6和9这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；
（2）即求30和45的最大公因数，把30和45进行分解质因数，求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

本题考点：求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．

考点点评：考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．