要完成一件工作,甲单独完成正好按期完成,已单独完成要延期3天才能完成,现甲乙两人合作2天后,再由乙独立完成,正好按期完成,甲乙两人单独各需多少天?【用分式表达】

题目

要完成一件工作,甲单独完成正好按期完成,已单独完成要延期3天才能完成,现甲乙两人合作2天后,再由乙独立完成,正好按期完成,甲乙两人单独各需多少天?【用分式表达】

答案

设甲单独做要X天完成,即预定工期为x天
则乙单独做要（X+3）天完成,那么甲的效率为1/x,乙的效率为1/x+3
不妨设总工作量为1根据第三句话建立等量关系
2（1/x+1/x+3）+1/x+3×（x-2）=1这个方程是甲乙合作两天加上乙的效率×工期减2（乙在剩下时间做的）=总工程量1解之得x=6所以乙单独做天数x+3=9答：甲单独做要6天完成,则乙单独做要9天完成.