探究应用 （1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）； （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：_（请用含a．b的字母表示）； （3）下列各

题目

探究应用
（1）计算：①（a-2）（a²+2a+4）②（2x-y）（4x²+2xy+y²）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）D、（m-n）（m²+2mn+n²）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=______．
（2m-3）（4m²+______+9）=______．

答案

（1）①（a-2）（a2+2a+4），=a3+2a2+4a-2a2-4a-8，=a3-8；②（2x-y）（4x2+2xy+y2），=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3；（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x•y），所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b...